霍金走后，才意識到楊振寧原來這么牛逼

霍金走了，一片緬懷哀嘆，回顧他在科學史上的成就和地位時，另一個經常拿來做對比的人物是楊振寧。知乎上，“楊振寧”話題中的第一個提問，便是：

霍金去世后，當今在世最偉大的科學家是楊振寧嗎？

科研艱深的門檻，讓很多人對霍金和楊振寧的貢獻不甚了解，那么，楊振寧到底有多牛？“在世最偉大的理論物理學家，沒有之一”，是否言過其實？

這篇關于楊振寧的文章，有助于幫你解開這個疑惑。

很多國人對楊振寧的了解，基本上停留在娶了一個28歲老婆的程度，而且，人家已經娶了十幾年了，大眾對他的了解，還是這個水平——一個國家那么多國民水準如此之差，實在是令人懷疑這個國家的很多東西。

怎么說呢，打個比方：那些人恐怕對牛頓和愛因斯坦的了解，都多于對差不多是牛頓愛因斯坦級別的楊振寧的了解，這樣的崇洋媚外，為什么呢？

大家對楊振寧的了解程度，差不多相當于不知道牛頓是誰，只知道他為了賺錢做了國家鑄幣局局長，不知道愛因斯坦是相對論的人，只知道他跟他的女秘書有一腿而且跟很多女人都有一腿，當然了，愛因斯坦畢竟智慧，后來被記著採訪為什么那么多緋聞的時候，老愛很無辜：“她們太主動了啊，我是不忍心。”

嗯，貪腐犯牛逼頓，愛被泡愛因斯坦，名字一點兒都不違和，是吧？

還是冒天下之大不韙，做點兒掃盲兼普及的工作吧。

讓我們看看楊振寧到底是誰，看看他除了娶小老婆，看看他到底做了什么，為地球和為中國。

先插播一個與楊振寧同時改變國籍的姚期智。

記住一點：姚期智教授是目前惟一一位獲得圖靈獎的華人

圖靈是誰？不用我掃盲了吧？

一．先看一些對他的不同評價：

1.1956年提出宇稱不守恒，次年即獲得諾貝爾獎。成為第一位華人諾獎得主。當然，是吳健雄通過不懈的努力，在楊提出理論的次年1月便驗證了楊的結果，這才使得楊快速獲得了諾貝爾獎。當然，吳健雄是否應該同時獲得諾貝爾獎，仍然是一個值得討論的話題。

楊振寧創建了并主持了紐約大學石溪分校的理論物理研究所，1997年該研究所更名為楊振寧理論物理研究所。

據說了解越多越覺得楊振寧突破天際的厲害，最后一位在理論物理學界橫沖直撞的人了吧。

2.有7個諾獎是因為找到楊振寧的標準理論所預測的粒子而獲獎的，例如丁肇中希格斯，研究標準理論獲得成就間接獲得諾獎的有幾十個，楊振寧壟斷了理論物理帶領徒子徒孫幾乎壟斷了60年來的諾獎物理獎的理論物理和粒子物理部分。另外有６個菲爾茲獎是研究楊振寧的方程而來（3個和楊米爾斯方程相關，3個和楊巴克斯特方程相關）。

蓋爾曼是一代奇才吧？兩條腿的圖書館，夸克之父。他處處和費曼較勁不服氣。但是蓋爾曼在楊振寧面前很謙虛，他自己多次聲稱量子色動力學不過是將楊振寧標準模型的su(2)對稱性擴展到su(3)而已。楊振寧多次生日他都不遠萬里趕過來參加。

楊振寧當然是一代物理學宗師，是科學泰斗，何止是偉大？

3.1994年，美國富蘭克林學會將北美地區獎額最高的科學獎（25萬美元）——鮑爾獎頒發給楊振寧。頒獎的正式文告指出，授獎給楊振寧是因為他提出了一個廣義的場論，這個理論綜合了有關自然界的物理規律，為我們對宇宙中基本的力提供了一種理解。作為20世紀觀念上的杰作，它解釋了原子內部粒子的相互作用，他的理論很大程度上重構了近40年來的物理學和現代幾何學。這個理論模型，已經排列在牛頓、麥克斯韋和愛因斯坦的工作之列，并必將對未來幾代產生類似的影響。

請看清楚啊，文告有“綜合了有關自然界的物理規律”、“對宇宙中基本的力提供了一種理解”、“解釋了粒子的相互作用”、“重構了４０年來的物理學和現代幾何學”、“排列在****之列”這些詞匯啊，如果是學物理的應該知道這些詞匯的意義。富蘭克林學會排名楊振寧在前四名，死了三個在世的楊振寧是第一沒有爭議吧？

4.說一些題外話，楊振寧是世界多個國家科學院院士，美中俄三個超級大國科學院院士，韓國科學院名譽院長，楊振寧獲得的榮譽獎章獎項無法計數數不勝數，科學界重要獎項全部囊括，當然這些只是題外話，是楊振寧偉大成就的一些小小增色花邊而已。

可以確定的說，華夏子孫自炎黃算起只有楊振寧一個人長期佔據科技巔峰引領文明的發展，他當然是炎黃子孫中科學界最偉大出色最杰出的那個。

不完全統計：

楊振寧接受過院士頭銜的單位有：中國科學院、美國國家科學院、英國皇家學會、俄羅斯科學院、台灣中央研究院、教廷宗座科學院（羅馬教皇學院）、巴西科學院、委內瑞拉科學院和西班牙皇家科學院等等。

5.“在世最偉大的理論物理學家，沒有之一。”

6.事實上，學術界習慣于把他排在歷史前十甚至前五。

7.楊老對物理學的貢獻可以說歷史上是排的進前十的。Yang-Mills場是基礎理論的基石之一。過上十萬年，百萬年，千萬年，只要人類文明還存在，他的名字就會被印在課本上，這造福了全人類的偉大工作，真正值得萬世瞻仰。跟為了某個國家研制武器相比實在是另一個尺度的貢獻。

8.歷史級別的偉大。什么叫歷史級別？歷史級別就是：拿你去跟牛頓、愛因斯坦相比。

9.楊的成就明明是華人在物理領域最高了吧。

10.楊振寧真的太偉大了。他在統計力學、凝聚態物理、粒子物理、場論等物理學4個領域的13項世界級貢獻。（見后文）

11.至少目前在美國人心中是這樣，一些美國人甚至認為他是在世的愛因斯坦（可能有些夸大）。

按照美國物理學界的權威評價，楊振寧是繼【愛因斯坦】和【費米】之后，第三位物理學全才。

12.確實很偉大，目前在世的物理學家里就數他最偉大。

物理學家按照貢獻排名，第一梯隊是牛頓、愛因斯坦、麥克斯韋和楊振寧。其他人請到第二梯隊第三梯隊去找。

你能認識到的楊振寧的偉大程度= Exp(你的學識程度)。

13.據搞理論物理的朋友說，楊老12項諾貝爾獎級別的貢獻，他當世理論物理貢獻第一，有史以來前五。去全世界哪所大學都會享受最好的待遇，何況中國的養老條件和醫療水平還不如西方發達國家。

14.一句話概括：你能認識到的楊振寧的偉大程度= Exp(你的學識程度)。

早在五十年代，楊振寧在美國物理學界就差不多是最高薪酬者，年薪50萬美金，他被稱為戰后最偉大的天才，戰后著名天才有蓋爾曼，費曼，圖靈，馮.洛伊曼，哥德爾，但是所有這些人被認為第一偉大的天才還是楊振寧。

50年來所有的粒子物理學家的諾獎，大半功勞來自楊振寧，比如希格斯粒子，是希格斯使用楊振寧的標準理論做的預測，希格斯粒子是寶石但藏寶圖是楊振寧提供的，楊振寧徒子徒孫諾獎幾十個，標準理論描述了62種基本粒子，也解釋了4種基本力，已經是一統天下的物理教皇了，地位超愛因斯坦。

可以了吧？

評價有爭議，但也是在超級大牛和頂級大牛的爭議，而不是牛不牛的爭議。

二．科學上的貢獻：

楊振寧十三項 “諾獎級別” 的成果

（A）統計力學

A1. 1952 Phase Transition（相變理論）。論文序號: 52a，52b， 52c。

A2. 1957 Bosons（玻色子多體問題）。 論文序號:57h， 57i，57q。

A3. 1967 Yang-Baxter Equation（楊-Baxter方程）。論文序號: 67e。

A4. 1969 Finite Temperature（1維δ函數排斥勢中的玻色子在有限溫度的嚴格解）。論文序號: 69a。

（B）凝聚態物理

B1. 1961 Flux Quantization（超導體磁通量子化的理論解釋）。論文序號: 61c。

B2. 1962 ODLRO（非對角長程序）。論文序號: 62j。

（C）粒子物理

C1. 1956 Parity Nonconservation （弱相互作用中宇稱不受恒）。論文序號: 56h。

C2. 1957 T，C andP （時間反演、電荷共軛和宇稱三種分立對稱性）。論文序號:57e。

C3. 1960 Neutrino Experiment（高能中微子實驗的理論探討）。論文序號: 60d。

C4. 1964 CP Nonconservation（CP不守恒的惟象框架）。論文序號: 64f。

（D）場論

D1. 1954 Gauge Theory（楊-Mills規范場論）。論文序號: 54b， 54c。

D2. 1974 Integral Formalism（規范場論的積分形式）。論文序號: 74c。

D3. 1975 Fiber Bundle（規范場論與纖維叢理論的對應）。論文序號:75c。

以上引用自：Beauty and Physics: 13 importantcontributions of Chen Ning Yang, Int. J. Mod. Phys. A 29, No. 17, 1475001(2014)

事已至此，連上述論文題目都看不懂的噴子們，也只好拿鄧稼先和翁帆說事兒了。

以下是這13項貢獻的簡單說明，比較長，沒興趣了解的可以直接跳過。我還是放在最后吧，有興趣的自己去看。

三．對清華的貢獻

現在楊在清華，清華物理系建系區區30年，在楊的遠見卓識下，如今清華的物理科研水平是中國離世界頂尖大學水平最近的物理系。當年張守晟來找楊做粒子物理，楊勸其做凝聚態理論，張如今因理論預言拓撲絕緣體并被實驗證實，開創了一個嶄新的巨大的領域，并成為了諾貝爾獎的熱門獲選人。而楊當時不看好的粒子物理，這幾十年來，除了實驗緩慢地不斷驗證幾十年前的理論以外少有進展。楊當年的眼光不可謂不毒辣。而張如今也一定程度上因楊的人脈而在清華兼職，并且幫助培養了清華本土博士祁曉亮成為斯坦福的教授。

在清華物理基地科學班的教學模式，清華IAS的建立，以及凝聚態和冷原子領域方面，我國的物理學研究的積累很大程度上和老楊有關係，尤其是08年前后那些個論文，很大程度上對于我朝理論物理的研究團隊培養做出了貢獻。90年代清華物理系甚至請不到一些一流的研究者來組建團隊，甚至某些課還要請外校的來上，楊振寧以個人影響力把清華物理系的基礎給打了起來，以私人社交圈招了不少大牛研究者。而這個影響是全中國業界都受益的，那代人或多或少都受了老楊物理學界私人社交圈的影響，而凝聚態和冷原子恰恰也是我朝彎道上趕上世界水平的一些領域。包括偏向工科的東南大學，物理學在凝聚態的水平也是極高，所以老楊對于我朝物理學的成長確實是做了力所能及的貢獻。

四．對中國的貢獻

楊振寧早在文革期間就回國講學，成為中美關係解凍后的第一位來華訪學的知名華裔科學家，為中美人民的相互了解做出了巨大貢獻。

浩劫結束后，中國百廢待興，楊振寧多次回國講學，為被浩劫阻礙的中國物理學界帶來了前沿知識。他在八十年代推動南開大學建立理論物理研究室，促成了億利達青少年發明獎的設立。

到了九十年代末，楊振寧促成了清華大學高等研究中心的建立，吸引大量優秀科學家回國服務，其中包括首位亞裔圖靈獎獲得者姚期智。

這些年，楊振寧為中國科學發展做出了數不清的貢獻，把中國在部分領域拉到了世界一流水平，同時還推薦了上千名優秀學生赴國外深造。

關于他回國是為了錢：

關于愛國：

很多人都知道，當年錢學森被美國軍事部門攔阻拘押，歷經艱險回國的事，卻不知道1971年春中美關係解凍后不久，楊振寧馬上就決定回國看一看，是美籍知名學者中訪問新中國的第一人——而且，他也曾經遭到美國官方的阻攔，但被他頂了回去！ 即便身處美國時，楊振寧也會在美國到處演講，介紹新中國的情形，許多美國人恰恰是受他影響，開始愿意同中國親近；一些美籍華人學者紛紛回國探訪。

以下是他的一部分工作：

1978年3月，在楊振寧等人的倡導下，中科大創建首期少年班。

1980年，楊振寧在紐約州立大學石溪分校發起成立“與中國學術交流委員會”，資助中國學者去該校進修。

1983年12月28日，楊振寧向鄧小平建議：“國外認為，搞軟件15—18歲較有利。”由此，科大少年班設立了計算機軟件專業。

1984—1986年，楊振寧倡議的“億利達青少年發明獎”、“吳健雄物理獎”和“陳省縣數學獎”相繼成立。

1997年，在楊振寧建議下，清華大學決定根據普林斯頓高等研究院的經驗，成立清華大學高等研究中心。楊振寧把在清華的工資都捐了出來，用于引進人才和培養學生。

2003年底，楊振寧回北京定居。清華大學蓋了三幢“大師邸”，一幢給楊振寧，一幢給姚期志，一幢給林家翹，姚和林都是楊振寧勸回來的。而姚期智正是這次新聞里的另一個主角。

楊振寧以物理學第一人的身份，用“面子”為中國請回多少人才？為中國科學家打開了怎樣的視野？與世界科技前沿拉近了多少距離？

他如今盡管已經90多歲，卻依然會給本科生上課，用自己豐富的人生閱歷啟發指引著這些中國科學界的未來人才。

所以，楊振寧不僅科學成績令世界矚目，他給我們國家帶來的貢獻也同樣是巨大的。

五、關于國籍：

楊振寧回國二十多年了，姚期智到清華建設交叉信息研究院也十余年了。可以說兩位晚年的事業就在中國，就在清華。國籍轉回來可謂名正言順。

兩位都是世界頂級的科學家，都是全人類的驕傲。就算拋開學術成果不談，兩人在清華的十余年，在學生培養，學科建設，海外聯系等等諸多方面貢獻極大，更是吸引了一批高水平的年輕教授一同回國。學科之外，終身教職的制度改革，清華高等研究院的建設都來自楊振寧的提議；而姚期智在姚班的本科生培養上的心血投入和親力親為，我是羨慕了四年了。兩人歸國可以說是全球華人學術精英回流中國和中國高等教育崛起的一個標志。

然而這件事最長遠的意義應該是在為了此事通過的《中國科學院外籍院士轉為中國科學院院士暫行辦法》。長久以來加入/ 恢復中國國籍一直是一件十分困難的事情。施一公教授的國籍問題就十分尷尬。這一辦法通過標志著吸引學術精英回國的規格進一步提高，也是國籍政策松口的一個開端。政治上意味著什么現在評論為時尚早，但基本上能肯定會是中國學術發展和國家復興的一個歷史性標志。

六．最后，看看他如果年輕時回國會有什么用的結果：

錢學森曾經同辦公室上班的同事在工作期間被直接拖出去打死。

清華北大一些專業的創始人，那一批回國的許多大師死于非命。

兩彈一星元勛也有被迫害的。

更多回國的科研工作者一輩子沒有機會上項目碌碌無為，畢竟大部分資源（當時有的總體很少）都給了兩彈一星幾個做出來就立馬提高國防實力的大項目。

楊振寧的老師作為能和波爾談笑風生的科學家掃廁所幾十年都是活生生的例子。

楊振寧的研究成果是偏向基礎理論研究而非搞出來以后立馬能提高軍力的方向。

楊振寧甚至是國民黨高官杜聿明的女婿！

他的“成分”比被弄死的回國的大部分人要緊得多，回國不得好死幾乎是可以預見的，還扯啥回來“有可能學術成就也能達到現在做出來的高度”？哪怕沒被弄死茍活，基本是沒機會上研究了。

幸好他沒有像鄧稼先（正面例子）黃昆（反面例子）做出風險很大的決策，而是選擇了有可能實現個人價值以及為全人類做出巨大貢獻的相對合理的道路。

就連鄧稼先，都遭遇了妻子被瘋狂批斗三姐被逼迫自殺的家庭慘劇。鄧稼先妻子許鹿希坦言，71年楊振寧回國探親間接救了他們一家。被帶上特務帽子的鄧稼先因此被特別批示保護起來。

附錄：楊振寧的工作包括而不止于：

一、相變理論

統計力學是楊振寧的主要研究方向之一。他在統計力學方面的特色是對扎根于物理現實的普遍模型的嚴格求解與分析，從而漂亮地抓住問題的本質和精髓。1952年楊振寧發表了3篇有關相變的重要論文。第一篇是他在前一年獨立完成的關于2維Ising模型的自發磁化強度的論文，得到了1/8這一臨界指數。這是楊振寧做過的最冗長的計算。Ising模型是統計力學里最基本又極重要的模型，直到1960s才被理論物理界廣泛認識，看到了楊的尾燈。

1952年，楊振寧發表了兩篇關于相變理論的論文，引起愛因斯坦的興趣。論文通過解析延拓的方法研究了巨配分函數的解析性質，發現它的根的分佈決定了狀態方程和相變性質，消除了人們對于同一相互作用下可存在不同熱力學相的疑惑。第二篇論文中的單位圓定理指出吸引相互作用的格氣模型的巨配分函數的零點位于某個復平面上的單位圓上，這個理論精品至今翻出來放到統計力學和場論中仍然可以優雅到令人高潮。

二、玻色子多體問題

起源于對液氦超流的興趣，楊振寧在1957年左右發表了一系列關于稀薄玻色子多體系統的論文。首先，他和黃克孫、Luttinger合作發表兩篇論文，將贗勢法用到該領域。在寫好關于弱相互作用中宇稱是否守恒的論文之后等待實驗結果的那段時間，楊振寧雙碰撞方法首先得到了正確的基態能量修正，然后又用贗勢法得到同樣的結果。得到的能量修正中最令人驚訝的是著名的平方根修正項，但當時無法得到實驗驗證。但是時間時間會給你答案，就象現在的分子生物學去證實達爾文，最近的引力波去印證愛因斯坦。隨著冷原子物理學的發展楊振寧的判斷也得到了實驗證實。

三、楊—Baxter方程

1960年代，尋找具有非對角長程序的模型的嘗試將楊振寧引導到量子統計模型的嚴格解。1967，楊振寧發現1維δ函數排斥勢中的費米子量子多體問題可以轉化為一個矩陣方程，后被稱為楊—Baxter方程。1967年，楊振寧還寫了一篇文章進一步探討了此問題的S矩陣。后來人們發現楊—Baxter方程在數學和物理中都是極重要的方程，與扭結理論、辮子群、Hopf代數乃至弦理論都有密切的關係。楊振寧當年討論的1維費米子問題近年來在冷原子的實驗研究中顯得非常重要，而他在文中發明的嵌套Bethe假設方法次年被Lieb和伍法岳用來解出了1維Hubbard模型。Hubbard模型后來成為高溫超導的很多理論研究的基礎。

四、維δ函數排斥勢中的玻色子在有限溫度的嚴格解

1969年，楊振寧將1維δ函數排斥勢中的玻色子問題推進到有限溫度。這是歷史上首次得到的有相互作用的量子統計模型在有限溫度(T > 0)的嚴格解。最近這個模型和結果也在冷原子系統中得到實驗實現和驗證。

五、超導體磁通量子化的理論解釋

1961年，通過和Fairbank實驗組的密切交流，楊振寧和Byers從理論上解釋了該實驗組發現的超導體磁通量子化，證明了電子配對即可導致觀測到的現象，澄清了不需要引入新的關于電磁場的基本原理，并糾正了London推理的錯誤。將規范變換技巧運用于凝聚態系統中，跨界為王。相關的物理和方法后來在超導、超流、量子霍爾效應等問題的研究中廣泛應用。

六、非對角長程序

1962年，楊振寧提出“非對角長程序(off-diagonallong-rangeorder)”的概念，從而統一刻畫超流和超導的本質，同時也深入探討了磁通量子化的根源。這是當代凝聚態物理的一個關鍵概念。1989 到1990年，楊振寧在與高溫超導密切相關的Hubbard 模型里找到具有非對角長程序的本征態，并和張首晟發現了它的SO(4)對稱性。

七、弱相互作用中宇稱不守恒

對稱性是物理學之美的一個重要體現，是20世紀理論物理的主旋律之一。從經典物理以及晶體結構，到量子力學與粒子物理，對稱性分析是物理學中的有力工具。楊振寧堪稱最美物理學家，對對稱性分析極為擅長，能準確利用對稱性，用優雅的方法很快得到結果，并且突出本質和巧妙之處。1999年，在StonyBrook的一次學術會議上，楊振寧被稱為“Lord ofSymmetry”。

1950年，楊振寧關于π0衰變的論文以及他和Tiomno關于β衰變中相位因子的論文奠定了他在此領域中的領先地位。1956年，θ—τ之謎是粒子物理學中最重要的難題，當時普遍討論宇稱是否可以不守恒。楊振寧和李政道從θ—τ之謎這個具體的物理問題走到一個更普遍的問題，提出“宇稱在強相互作用與電磁相互作用中守恒，但在弱相互作用中也許不守恒”的可能，將弱相互作用主宰的衰變過程獨立出來，然后經具體計算，發現以前并沒有實驗證明在弱相互作用中宇稱是否守恒。他們更指出了好幾類弱相互作用關鍵性實驗，以測試弱相互作用中宇稱是否守恒。

吳健雄于1956年夏決定做他們指出的幾類實驗中的一項關于60Co β衰變的實驗。次年1月，她領導的實驗組通過該實驗證明在弱相互作用中宇稱確實不守恒，引起全物理學界的大震蕩。因為這項工作，楊振寧和李政道獲得1957年的諾貝爾物理學獎。1962年，楊振寧提出“非對角長程序(off-diagonallong-rangeorder)”的概念，從而統一刻畫超流和超導的本質，同時也深入探討了磁通量子化的根源。這是當代凝聚態物理的一個關鍵概念。1989 到1990年，楊振寧在與高溫超導密切相關的Hubbard 模型里找到具有非對角長程序的本征態，并和張首晟發現了它的SO(4)對稱性。

八、時間反演、電荷共軛和宇稱三種分立對稱性

質疑弱相互作用中宇稱是否守恒的論文預印本引起Oehme于1956年8 月致信楊振寧提出弱相互作用中宇稱(P)、電荷共軛(C )、時間反演(T)三個分立對稱性之間的關係的問題。這導致楊振寧、李政道和Oehme 發表論文57e，討論P、C、T 各自不守恒之間的關係。此文對1964年CP 不守恒的理論分析有決定性的作用。

九、高能中微子實驗的理論探討

1960年，為了得到更多弱相互作用實驗信息，利用實驗物理學家Schwartz 的想法，李政道和楊振寧在理論上探討了高能中微子實驗的重要性。這是關于中微子實驗的第一個理論分析，引導出后來許多重要研究工作。

十、CP不守恒的惟象框架

1964年，實驗上發現CP不守恒后，引發出眾多亂猜其根源的文章。楊振寧和吳大峻沒有理會那些脫離實際的理論猜測，而作了CP不守恒的惟象分析，建立了后來分析此類現象的惟象框架。Fermi名師高徒，我自當獨辟蹊徑。

十一、楊—Mills 規范場論

1954年，楊—Mills規范場論(即非阿貝爾規范場論)發表。這個當時沒有被物理學界看重的理論，通過后來許多學者于1960 到1970年代引入的自發對稱破缺觀念，發展成今天的標準模型。這被普遍認為是20 世紀后半葉基礎物理學的總成就。此論文從數學觀點講，是從描述電磁學的阿貝爾規范場論到非阿貝爾規范場論的推廣。而從物理觀點上講，是用此種推廣發展出新的相互作用的基礎規則。

引力波最近大熱，大家更了解了在主宰世界的4 種基本相互作用中，弱電相互作用和強相互作用都由楊—Mills 理論描述，而描述引力的愛因斯坦的廣義相對論也與楊—Mills 理論有類似之處。楊振寧稱此為“對稱支配力量”。楊—Mills理論是20世紀后半葉偉大的物理成就，楊—Mills 方程與Maxwell方程、Einstein方程共同具有極其重要的歷史地位。堪稱物理學史上的一場革命。但是楊振寧的出發點并不是要顛覆什么，而是要在復雜的物理現象背后尋找一個原理，建立一個秩序。這種秩序的建立是楊振寧追求物理學之美和追求對稱性的一個主要表現。

十二、規范場論的積分形式

楊—Mills 理論還把物理與數學的關係推進到一個新的水準。1970年左右，楊振寧致力于研究規范場論的積分形式，發現了不可積相位因子的重要性，從而意識到規范場有深刻的幾何意義。

十三、規范場論與纖維叢理論的對應

1975年，楊振寧和吳大峻發表了論文75c，用不可積相位因子的概念給出了電磁學以及楊—Mills場論的整體描述，討論了Aharonov—Bohm效應和磁單極問題，揭示了規范場在幾何上對應于纖維叢上的聯絡。這篇文章里面附有一個“字典”，不禁讓人想到牛頓給這個地球寫《原理》，楊也當了一把翻譯，把物理學中規范場論的基本概念準確地“翻譯”成數學中纖維叢理論的基本概念。這個字典引起數學界的廣泛興趣，大大促進了數學與物理學以后幾十年的成功合作。

【來源：聲道公眾號  （注：沒找到文章作者，如有版權疑義請及時聯系）】